2018-2019学年人教B 版必修2 1.2.2空间中的平行关系教案-302edu教育资源网

　　又EF⊄平面AD1G，AD1⊂平面AD1G，

　　所以EF∥平面AD1G.

平面与平面平行的判定如图223所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，点D，E分别是BC与B1C1的中点．求证：平面A1EB∥平面ADC1.

　　　　　　　　　　　　　　图223

　　思路探究：平面A1EB∥平面ADC1⇐A1E∥平面ADC1(EB∥平面ADC1)

　　⇐A1E∥AD(EB∥C1D)

　　[证明] 由棱柱性质知，

　　B1C1∥BC，B1C1＝BC，

　　又D，E分别为BC，B1C1的中点，

　　所以C1EDB，则四边形C1DBE为平行四边形，

　　因此EB∥C1D，

　　又C1D⊂平面ADC1，

　　EB⊄平面ADC1，

　　所以EB∥平面ADC1.

　　连接DE，同理，EB1BD，

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