从1，3，5，7中任取两个数相除．

　　问题1：可以得到多少个不同的商？

　　提示：A＝4×3＝12种．

　　问题2：如何用分步法理解"任取两个数相除"？

　　提示：第一步，从这四个数中任取两个元素，其组合数为C，第二步，将每一组合中的两个不同元素作全排列，有A种排法．

　　问题3：你能得出C的结果吗？

　　提示：因为A＝CA，所以C＝＝6.

　　问题4：试用列举法求得从1，3，5，7中任取两个元素的组合数？

　　提示：1，3；1，5；1，7；3，5；3，7；5，7共6种．

　　组合数与组合数公式

组合数

定义 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数 表示法 用符号C表示

组合数

公式 乘积

形式 C＝ 阶乘

形式 C＝ 性质 C＝C；C＝C＋C 备注 ①n，m∈N*且m≤n.②规定C＝1 　　

　　1．组合的特点是只取不排

　　组合要求n个元素是不同的，被取出的m个元素也是不同的，即从n个不同的元素中进行m次不放回地取出．

　　2．组合的特性

　　元素的无序性，即取出的m个元素不讲究顺序，没有位置的要求．

3．相同的组合