参考答案

一、预习要点

　　答

　　案 　　1.反序和　顺序和　乱序和

　　反序和≤乱序和≤顺序和 　　 　　2.a1b1＋a2b2＋...＋anbn

　　b1＝b2＝...＝bn 　　　

　　二、预习检测

　　1、【解析】　由排序不等式，知M≥N.

　　【答案】　B

　　2、【解析】　不妨设a≥b≥c>0，则a2≥b2≥c2>0，

　　由排序不等式得：a2a＋b2b＋c2c≥a2b＋b2c＋c2a.

　　∴P≥Q.

　　【答案】　B

　　3.【解析】　由排序不等式，顺序和最大，反序和最小，

　　∴最大值为1×4＋2×5＋3×6＝32，最小值为1×6＋2×5＋3×4＝28.

　　【答案】　32　28

　　4.【解析】　取两组实数(2,4,5)和(1,2,3)，则顺序和为2×1＋4×2＋5×3＝25，反序和为2×3＋4×2＋5×1＝19.

　　所以最少花费为19元，最多花费为25元．

　　【答案】　19　25

　　5.【证明】　∵12＜22＜32＜...＜n2，

　　∴＞＞...＞.

　　设c1，c2，...，cn是a1，a2，...，an由小到大的一个排列，即c1＜c2＜c3＜...＜cn，

　　根据排序原理中，反序和≤乱序和，

　　得c1＋＋＋...＋≤a1＋＋＋...＋，

　　而c1，c2，...，cn分别大于或等于1,2，...，n，

　　∴c1＋＋＋...＋≥1＋＋＋...＋

　　＝1＋＋...＋，

　　∴1＋＋＋...＋≤a1＋＋...＋.