检验：（1）当f（－1）＝0时，a＝1。所以f（x）＝x2＋x。

令f（x）＝0，即x2＋x＝0，得x＝0或x＝－1。

方程在[－1，3 上有两根，不合题意，故a≠1。 | |X|X|

（2）当f（3）＝0时，a＝－，此时f（x）＝x2－x－。

令f（x）＝0，即x2－x－＝0，解之得x＝－或x＝3。

方程在[－1，3 上有两根，不合题意，故a≠－。

综上所述，a＜－或a＞1。

【总结提升】

　　本部分内容是高中数学的重难点，也是高考考查的重点，对于本部分内容的备考需注意以下两个方面：一是准确理解函数零点的概念及其存在性定理，能通过特殊值的函数值判断函数零点所在的区间；二是熟记常见函数的图象，牢记图象的基本特征，灵活运用函数图象解决相关问题。高中阶段，研究函数零点的主要方法有：零点定理法、数形结合法。

　　使用二分法求方程的近似解要注意：

（i）要使第一步中的区间[a，b 长度尽量小；

（ii）区间[a，b 的长度与一分为二的次数满足关系式。

二分法

　1. y=f（x）的大体图象如下图所示，则函数y=f（|x|）的零点的个数为（ ）

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

2. 若函数y=f（x）在区间［0，1 上的图象是连续不间断的曲线，且方程f（x）=0在（0，1）内仅有一个实数根，则f（0）·f（1）的值（ ）