答案　C

解析　直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则有＝≠，故m＝2或－3.故选C.

6．直线2x＋2y＋1＝0，x＋y＋2＝0之间的距离是______．

答案　

解析　先将2x＋2y＋1＝0化为x＋y＋＝0，

则两平行线间的距离为d＝＝.

7．若直线(3a＋2)x＋(1－4a)y＋8＝0与(5a－2)x＋(a＋4)y－7＝0垂直，则a＝________.

答案　0或1

解析　由两直线垂直的充要条件，得

(3a＋2)(5a－2)＋(1－4a)(a＋4)＝0，

解得a＝0或a＝1.

题型一　两条直线的平行与垂直

例1　已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.

(1)试判断l1与l2是否平行；

(2)当l1⊥l2时，求a的值．

解　(1)方法一　当a＝1时，l1：x＋2y＋6＝0，

l2：x＝0，l1不平行于l2；

当a＝0时，l1：y＝－3，

l2：x－y－1＝0，l1不平行于l2；

当a≠1且a≠0时，两直线可化为l1：y＝－x－3，

l2：y＝x－(a＋1)，

l1∥l2⇔解得a＝－1，

综上可知，当a＝－1时，l1∥l2，a≠－1时，l1与l2不平行．