射高

在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做射高.它是由竖直方向的分运动决定的，求出初速度为vy的竖直上抛运动的最大高度，即可得到斜抛运动的射高Y.斜抛物体的射程与射高跟哪些因素有关呢？

思考：平抛运动和竖直上抛运动都可看成斜抛运动的特例.这句话怎样理解?

【实验与探究】

用图所示的装置来做实验，可以看到，在喷水嘴方向不变（即抛射角不变）时，随着容器中水面的降低，喷出的水流速度减小，它的射程也减小，射高也随着降低.

　　射高和射程与抛射角的关系

如果在喷水过程中保持容器内水面的高度不变，喷出的水流速度也就不变.改变喷水嘴的方向，可以看到，在抛射角小的时候，射程随着抛射角的增大而增大，当抛射角达到45°时，射程最大；继续增大抛射角，射程反而减小.但是，水流的射高一直是随着抛射角的增大而增大的.

上面的讨论中我们没有考虑空气的阻力.实际上，抛体运动总要受到空气阻力的影响.在初速度比较小时，空气阻力可以不计，但是在初速度很大时（例如射出的炮弹），空气阻力的影响是很明显的.教材中弹簧曲线图中的虚线是在理想的没有空气的空间中炮弹飞行的轨迹；实线是以相同的初速度和抛射角射出的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线叫做弹道曲线.可以看出，弹道曲线跟抛物线实际上有很大差别.用20°角射出的初速度是600m/s的炮弹，假如没有空气阻力，射程可以达到24km，由于空气阻力的影响，实际射程只有7km，射高也减小了.

【例题剖析】

从地面上斜抛一物体，其初速度为v0，抛射角为θ.求：(1)物体所能达到的最大高度hm(射高)；(2)物体落地点的水平距离xm(射程)；(3)抛射角多大时，射程最大?

【教师精讲】

应利用题意中所给出的条件，如斜抛物体达到最大高度时，它的竖直分速度为零(vy＝0)；斜抛物体落地时，它的竖直分位移为零(y＝0).

解析：(1)求射高hm：

利用竖直分运动的速度公式，有vy＝v0sinθ-gt＝0