实际上是寻找它的必要条件．

　　【答案】　(1)√　(2)√　(3)√

　　[质疑·手记]

　　预习完成后，请将你的疑问记录，并与"小伙伴们"探讨交流：

　　疑问1：________________________________________________________

　　解惑：__________________________________________________________

　　疑问2：________________________________________________________

　　解惑：__________________________________________________________

　　疑问3：________________________________________________________

　　解惑：__________________________________________________________

　　[小组合作型]

　　用综合法证明三角问题

　　　在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A＝(2b－c)sin B＋(2c－b)sin C.

　　(1)求证：A的大小为60°；

　　(2)若sin B＋sin C＝.证明：△ABC为等边三角形．

　　【精彩点拨】　(1)利用正弦定理将角与边互化，然后利用余弦定理求A.

　　(2)结合(1)中A的大小利用三角恒等变形证明A＝B＝C＝60°.

　　【自主解答】　(1)由2asin A＝(2b－c)sin B＋(2c－b)·sin C，

　　得2a2＝(2b－c)·b＋(2c－b)c，

　　即bc＝b2＋c2－a2，

　　所以cos A＝＝，

　　所以A＝60°.

　　(2)由A＋B＋C＝180°，得B＋C＝120°，

　　由sin B＋sin C＝，得sin B＋sin(120°－B)＝，

sin B＋(sin 120°cos B－cos 120°sin B)＝，