解　以投资额为横坐标，纯利润为纵坐标，在直角坐标系中描点如图．据此，可考虑用下列函数分别描述上述两组数据之间的对应关系．

　　y=-a(x-4)2+2 (a>0)①

　　y＝bx②

　　把x＝1，y＝0.65代入①式，得

　　0．65＝－a(1－4)2＋2，解得a＝0.15.

　　故前六个月所获纯利润关于月投资A种商品的金额的函数关系式可近似地用y＝－0.15(x－4)2＋2表示；

　　把x＝4，y＝1代入②式，得b＝0.25，

　　故前六个月所获纯利润关于月投资B种商品的金额的函数关系式可近似地用y＝0.25x表示．

　　设下个月投入A、B两种商品的资金分别是xA万元、xB万元，总利润为W万元，

　　得，

　　即W＝－2＋×2＋2.6.

　　∴当xA＝≈3.2时，W取得最大值，

　　约为4.1万元，此时，xB＝≈8.8.

　　点评　本题设计新颖，要求能对数据进行处理，在此基础上选用恰当的模型进行拟合，并对所得到的模型进行比较，数据分析处理是在信息社会中所必须具备的一项重要的能力．

　　某公司在甲，乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2，L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为(　　)

　　A．45.606　　　　　　B．45.6

　　C．46.8 D．46.806

　　错解　设甲地销售x辆，则乙地销售15－x辆．

　　总利润L＝L1＋L2＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)

　　＝－0.15x2＋3.06x＋30

　　＝－0.152＋45.606

　　∴当x＝10.2时，获得最大利润45.606万元．

错因分析　上面解答中x＝10.2不为整数，在实际问题中是不可能的，因此x应根据抛物线取与x＝10.2接近的整数才符合题意．