2019-2020学年人教B版选修1-1 导数的几何意义提高 学案

【学习目标】

　　1．理解导数的几何意义。

　　2．理解导数的全面涵义。

　　3．掌握利用导数求函数图象的切线的斜率。

　　4．会求过点（或在点处）的切线方程。

【要点梳理】（根据课标要求进行适当的深化与拓展。）

　　要点一、导数几何意义

1. 平均变化率的几何意义--曲线的割线

　　函数的平均变化率的几何意义是表示连接函数图像上两点割线的斜率。

　　如图所示，函数的平均变化率的几何意义是：直线AB的斜率。

事实上，。

　　换一种表述：

　　曲线上一点及其附近一点，

　　经过点、作曲线的割线，

　　则有。

　　要点诠释：根据平均变化率的几何意义，可求解有关曲线割线的斜率。

2.导数的几何意义--曲线的切线