∴

∵S, m, n都是正数，且m  n，∴t1  t2 < 0 即：t1 < t2

从而：甲先到到达指定地点。

例5：是一道利用不等式解决实际问题的例题.我们先用类比列方程解应用题的步骤，然后参考列方程解应用题的步骤，分析题意，设未知数，找出数量关系(函数关系、相等关系或不等关系)，列出函数关系、等式或不等式，求解，作答等.整个解答过程体现了比较法解决不等关系等实际问题中发挥着重要的作用.

变式：若m = n，结果会怎样？

二、作商法：若a>0，b>0，则：＞1a＞b；＝1a＝b；＜1a＜b

它的三个步骤：作商--变形--判断与1的大小--结论.

作商法是当不等式两边为正的乘积形式时，通过作商把其转化为证明左/右与1的大小。

例5、设a, b  R+，求证：

证：先证不等式左≥中：由于要比较的两式呈幂的结构，故结合函数的单调性，故可采用作商比较法证明.

作商： ，由指数函数的性质

　　　　当a = b时，

当a > b > 0时，

　　　　当b > a > 0时，

　　　　　即

　　　　　（中≥右请自己证明，题可改为a, b  R+，求证：）

　　作业补充题：

1.已知,求证：