拓

展

学

习

（深入探究） 它是德国数学家莫比乌斯在1858年偶然发现的，所以就以他的名字命名为"莫比乌斯带"也有人叫它"莫比乌斯圈"，还有人管他叫"怪圈"

6.我们的魔术还可以往下做，怎么做呢？同学们在这个纸环中间画一条线，想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸环剪开的话，会怎样呢？（1）现在，老师拿出"神奇的纸环"，我们也用剪刀沿中线剪开，同学们猜一猜会变成什么样子？（2）请同学们自己动手验证一下。（3）验证结果：变成了一个更大的纸环。你们说神奇吗?大家还想不想继续感受这个纸环的神奇？如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？小组交流。学生动手操作，同桌合作帮助。验证结果：变成了一个大纸环套着一个小纸环。沿中线或沿三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？ 学生制作圆环和"神奇的带子"，再自己动手剪好，最后观察比较 让学生经历不同层次的探究活动，由浅入深地体会莫比乌斯带的神奇，进一步感受数学来源于生活，并应用于生活 当

堂

检

测

（学习诊断） 三．生活中的应用

莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件）1.过山车：有些过山车的轨道采用的就是莫比乌斯原理；2.莫比乌斯爬梯；哈萨克斯坦新国家图书馆；4.克莱因瓶 学生思考寻找生活中"莫比乌斯带"的应用。 让学生经历不同层次的探究活动，由浅入深地体会莫比乌斯带的神奇，进一步感受数学来源于生活，并应用于生活 课

堂

小

结

（梳理归纳） 同学们，通过本节课的学习，你学到了什么知识？ 学生回顾和梳理所学的知识 让学生体会莫比乌斯带的神奇，进一步感受数学来源于生活，并应用于生活 作业布置（检查反馈） 板书设计（突出重点） 《教案与作业设计》第135页的课时作业设计 　　　　　　　　　神奇的莫比乌斯带

（一） 蚂蚁吃面包屑

（二） 涂颜色

（三） 剪"神奇的带子" 教学反思