提示：不唯一，如x>3，x>5，x>10等都是x>0的充分条件．

　　(3)若"x∈A"是"x∈B"的充要条件，则A与B的关系怎样？

　　提示：A＝B．

　　[课前反思]

　　通过以上预习，必须掌握的几个知识点．

　　(1)充分条件的定义是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

　　(2)必要条件的定义是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

　　(3)充要条件的定义是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

　　[思考]　充分条件、必要条件、充要条件与命题"若p，则q"、"若q，则p"的真假性有什么关系？

　　名师指津：当命题"若p，则q"为真命题时，p是q的充分条件，q是p的必要条件；当命题"若q，则p"为真命题时，q是p的充分条件，p是q的必要条件；当上述两个命题都是真命题时，p是q的充要条件．

　　讲一讲

　　1．判断下列各题中p是q的什么条件．

　　(1)在△ABC中，p：A>B，q：BC>AC;

　　(2)p：x>1，q：x2>1；

　　(3)p：(a－2)(a－3)＝0，q：a＝3；

　　(4)p：a

　　[尝试解答]　(1)由三角形中大角对大边可知，若A>B，则BC>AC；反之，若BC>AC，则A>B.因此，p是q的充要条件．

　　(2)由x>1可以推出x2>1；由x2>1，得x<－1，或x>1，不一定有x>1.因此，p是q的充分不必要条件．

(3)由(a－2)(a－3)＝0可以推出a＝2或a＝3，不一定有a＝3；由a＝3可以得出(a－2)(a－3)＝0.因此，p是q的必要不充分条件．