2017-2018学年鲁科版必修1 第3章第1节匀变速直线运动的规律 学案
2017-2018学年鲁科版必修1 第3章第1节匀变速直线运动的规律 学案第3页

  t,解得v0==12 m/s=43.2 km/h>40 km/h。

  因此该辆车违章行驶。

  答案:该辆车违章行驶。

  

  2-1某物体做匀变速直线运动,其在第3 s内发生15 m的位移,在第9 s内发生9 m的位移,问其加速度为多大?

  2-2做匀变速直线运动的物体先后通过A、B两点,通过A、B点的瞬时速度分别为vA和vB.若物体通过A、B连线中点C的瞬时速度为v1,通过A到B所用时间中间时刻的瞬时速度为v2,关于v1、v2的大小,下列说法正确的是(  )

  A.若做匀加速直线运动,则v1>v2

  B.若做匀减速直线运动,则v1>v2

  C.若做匀加速直线运动,则v1<v2

  D.若做匀减速直线运动,则v1<v2

  4.初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系(T为单位时间)。

  (1)1T末、2T末、3T末...的速度之比:

  v1∶v2∶v3∶...∶vn=1∶2∶3∶...∶n。

  (2)1T内、2T内、3T内...的位移之比:

  s1∶s2∶s3∶...∶sn=1∶22∶33∶...∶n2。

  (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内...的位移之比:

  sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶...∶sN=1∶3∶5∶...∶(2N-1)。

  (4)通过连续相等的位移所用的时间之比:

  t1∶t2∶t3∶...∶tn=1∶(-1)∶(-)∶...∶(-)。

  (5)通过前1 s、前2 s、前3 s...的位移所用的时间之比:

  tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶...∶tN=1∶∶∶...∶。

  5.末速度为零的匀减速直线运动

  对于末速度为零的匀减速直线运动,可以按逆过程分析,视为初速度为零的匀加速直线运动,运用前面的比例关系,使运算大为简化。

  【例3】一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长),已知小球在第4 s末的速度为4 m/s。求:

  (1)第6 s末的速度;

  (2)前6 s内的位移;

  (3)第6 s内的位移。

  解析:由v1=at1,得a===1 m/s2

  所以第1 s内的位移s1=a×12 m=0.5 m。

  (1)由于第4 s末与第6 s末的速度之比

  v1∶v2=4∶6=2∶3,

  故第6 s末的速度v2=v1=6 m/s。

  (2)第1 s内与前6 s内的位移之比s1∶s6=12∶62

  故前6 s内小球的位移s6=36s1=18 m。

  (3)第1 s内与第6 s内的位移之比

  sⅠ∶sⅥ=1∶(2×6-1),

  故第6 s内的位移sⅥ=11sⅠ=5.5 m。

  答案:(1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m