3设a,b∈R,已知p:a=b;q:((a+b)/2)^2≤(a^2+b^2)/2,则p是q成立的(　　)

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

解析：当a=b时,((a+b)/2)^2=a2,(a^2+b^2)/2=a2,∴p⇒q.当((a+b)/2)^2≤(a^2+b^2)/2 时,得不到a=b,∴q⇒/ p.

答案：B

4设P是△ABC所在平面内的一点,(BC) ⃗+(BA) ⃗=2(BP) ⃗,则0(　　)

A.(PA) ⃗+(PB) ⃗=0 B.(PC) ⃗+(PA) ⃗=0

C.(PB) ⃗+(PC) ⃗=0 D.(PA) ⃗+(PB) ⃗+(PC) ⃗=0

解析：∵(BC) ⃗+(BA) ⃗=2(BP) ⃗,由向量加法的平行四边形法则知P为AC中点.如图.

　　∴(PC) ⃗+(PA) ⃗=0.

答案：B

5已知a>b>0,且ab=1,若0

A.p>q B.p

C.p=q D.p≥q

解析：∵(a^2+b^2)/2≥ab=1,∴p=logc (a^2+b^2)/2≤0.