师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证一下，用笔在普通纸环和纸圈上画一点，从这一点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你会有什么发现？

生（又回来了）

师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）

师：这样的特殊的纸环只有一个面，一条边（板书）

你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫"莫比乌斯带"，也有人叫它"莫比乌斯圈"，还有人管他叫"怪圈"。 （板书显示课题：神奇的莫比乌斯带）

活动三：研究莫比乌斯带

莫比乌斯带它的神奇不止如此，下面我们就用"剪"的办法来研究看它还有什么神奇的地方。

再拿出两张纸条，在每张纸条中间画一条虚线，再分别做成普通的纸环和莫比乌斯带（生按要求做）

（1）（老师动手剪，学生观察验证。）老师先拿出平常的纸圈，

问：现在老师拿出一号纸条出来剪，如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？

请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）

（2）剪莫比乌斯带

1、拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈