[再练一题]

　　1．已知实数a，b，c，d满足a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd＞1.求证：a，b，c，d中至多有三个是非负数．

　　题型二、利用放缩法证明不等式

　　例2已知an＝2n2，n∈N*，求证：对一切正整数n，有＋＋...＋＜.

　　【精彩点拨】　针对不等式的特点，对其通项进行放缩、列项．

　　[再练一题]

　　2．求证：1＋＋＋...＋＜2－(n≥2，n∈N＋)．

　　题型三、利用反证法证明不等式

　　例3已知△ABC的三边长a，b，c的倒数成等差数列，求证：∠B＜90°.

　　【精彩点拨】　本题中的条件是三边间的关系＝＋，而要证明的是∠B与90°的大小关系．结论与条件之间的关系不明显，考虑用反证法证明．

　　[再练一题]

　　3．若a3＋b3＝2，求证：a＋b≤2.

　　二、随堂检测

　　1．实数a，b，c不全为0的等价条件为(　　)

　　A．a，b，c均不为0

　　B．a，b，c中至多有一个为0

　　C．a，b，c中至少有一个为0

　　D．a，b，c中至少有一个不为0

　　2．已知a＋b＋c＞0，ab＋bc＋ac＞0，abc＞0，用反证法求证a＞0，b＞0，c＞0时的假设为(　　)

　　A．a＜0，b＜0，c＜0 B．a≤0，b＞0，c＞0

　　C．a，b，c不全是正数 D.abc＜0

　　3．要证明＋＜2，下列证明方法中，最为合理的是(　　)

A．综合法 B．放缩法 C．分析法 D.反证法