求曲线方程实质上是将产生曲线的条件逐步转化成代数方程，即文字语言描述的条件→数学语言描述的等式→数学符号语言中含动点的坐标x，y的代数方程→化简方程．

　　答案：活动与探究1：解：(1)不正确．因为点(－5,0)满足方程|x|＝5，但该点不在过点(5,0)且平行于y轴的直线上．

　　(2)不正确．因为(3,1)是到直线y＝x的距离等于的点，但不满足方程x－y＋2＝0.

　　迁移与应用1：解：不能．因为点(3，－1)的坐标是方程x＋y－2＝0的解，但该点不在线段AB上．

　　活动与探究2：解：设C点坐标为(x，y)，则\s\up6(→(→)＝(x＋1，y)，\s\up6(→(→)＝(x－1，y)．

　　∵∠C为直角，∴\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，

　　∴\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0.

　　即(x＋1)(x－1)＋y2＝0，化简得x2＋y2＝1.

　　∵A，B，C三点要构成三角形，

　　∴A，B，C不共线，∴y≠0.

　　∴满足条件的点C满足的方程为x2＋y2＝1(y≠0)．

　　迁移与应用2：解：设直线l的方程为y＝kx，把它代入曲线方程y＝x2－4x＋6，得x2－(4＋k)x＋6＝0.

　　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x，y)．

　　则x1＋x2＝4＋k，y1＋y2＝kx1＋kx2＝k(x1＋x2)＝k(4＋k)．

　　∴x＝，y＝，得y＝2x2－4x.又由于直线与曲线有两个交点，

　　∴(4＋k)2－24＞0，解得k＜－4－2或k＞－4＋2.

　　由x＝得，x＜－或x＞.

　　∴线段AB的中点M满足的方程为y＝2x2－4x(x＜－或x＞)．

　　1．一条线段长为10，两端点A，B分别在x轴和y轴上滑动，M点在线段AB上，且＝，则点M满足的方程为(　　)．

　　A．x2＋16y2＝64 B．16x2＋y2＝64

　　C．x2＋16y2＝8 D．16x2＋y2＝8

　　2．▱ABCD的顶点A，C的坐标分别为(3，－1)，(2，－3)，顶点D在直线3x－y＋1＝0上移动，则顶点B满足的方程为(　　)．

　　A．3x－y－20＝0 B．3x－y－10＝0

　　C．3x－y－12＝0 D．3x－y－9＝0

　　3．平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与斜线AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹为(　　)．

　　A．一条直线 B．一个圆

　　C．一个椭圆 D．抛物线

　　4．由动点P向圆x2＋y2＝1引两条切线PA，PB，切点分别为A，B，∠APB＝60°，则动点P满足的方程为______．

答案：1．B　解析：设M点坐标为(x，y)，由A，B分别在x轴、y轴上，且\s\up6(→(→)＝4\s\up6(→(→)