提示：相等或互补．

求直线与平面所成的角 　　

　　如图，在四棱锥P­ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC，M，N分别为PC，PB的中点．求BD与平面ADMN所成的角θ.

　　[自主解答]　如图所示，建立空间直角坐标系，设BC＝1，

　　则A(0,0,0)，B(2,0,0)，D(0,2,0)，P(0,0,2)，

　　则N(1,0,1)，

　　∴\s\up7(―→(―→)＝(－2,2,0)，\s\up7(―→(―→)＝(0,2,0)，\s\up7(―→(―→)＝(1,0,1)．

　　设平面ADMN的一个法向量为n＝(x，y，z)，

　　则由\s\up7(―→(n·eq \o(AD,\s\up7(―→)

　　得

　　取x＝1，则z＝－1，

　　∴n＝(1,0，－1)．

　　∵cos〈\s\up7(―→(―→)，n〉＝\s\up7(―→(BD,\s\up7(―→)＝＝－，

　　∴sin θ＝|cos〈\s\up7(―→(―→)，n〉|＝.

　　又0°≤θ≤90°，∴θ＝30°.

　　利用向量法求直线与平面所成角的步骤为：

　　(1)确定直线的方向向量和平面的法向量；

　　(2)求两个向量夹角的余弦值；

　　(3)确定向量夹角的范围；

　　(4)确定线面角与向量夹角的关系：向量夹角为锐角时，线面角与这个夹角互余；向量夹角为钝角时，线面角等于这个夹角减去90°.