2017-2018学年北师大版必修3 第三章 概率 章末小结与测评 学案
2017-2018学年北师大版必修3   第三章 概率  章末小结与测评  学案第4页

  且P(A′+C′)=P(A′)+P(C′)=0.28+0.08=0.36.

  所以,任找一人,其血可以输给小明的概率为0.64,其血不能输给小明的概率为0.36.

  [借题发挥] 准确理解互斥事件与对立事件的定义是正确应用公式的前提,如果事件A与事件B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),注意应用加法公式的前提条件是事件A与事件B互斥;若事件A与事件B是对立事件,则P(A)=1-P(B).

  [对点训练]

  2.据统计,某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1.求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率.

  解:法一:设事件A表示"一个月内被投诉的次数为0",事件B表示"一个月内被投诉的次数为1",

  又∵A与B是互斥事件,∴P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9.

  法二:设事件A为"一个月内被投诉不超过1次",\s\up6(-(-)为"一个月内被投诉次数超过1次",A与\s\up6(-(-)为对立事件.

  ∴P(\s\up6(-(-))=0.1,又∵P(A)+P(\s\up6(-(-))=1,∴P(A)=1-P(\s\up6(-(-))=0.9.

  

  [典例3] 在等腰Rt△ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM的长小于AC的长的概率.

  

  [解] 在AB上截取AC′=AC.

  于是P(AM<AC)=P(AM<AC′)===.

  所以AM的长小于AC的长的概率为.

  [借题发挥] 若试验同时具有:①基本事件的无限性;②每个事件发生的等可能性两个特征,则此试验为几何概型.由于其结果的无限性,概率就不能应用P(A)=求解,故需转化为几何度量(如长度、面积、体积等)的比值求解.

  [对点训练]

3.一个路口的红灯亮的时间为30秒,黄灯亮的时间为5秒,绿灯亮的时间为40秒,