二、例题、练习

1、 请画出一个椭圆和一条直线，你能否讲出直线与椭圆有哪几种位置关系？（没有公共点--相离；有且只有一个公共点--相切；有两个公共点--相交）

例1、 已知椭圆

（1）判断直线与椭圆是否有公共点，若有公共点，请求出公共点的坐标。

（2）判断与椭圆是否有公共点，若有公共点，请求出公共点的坐标。

（3）判断与椭圆是否有公共点，若有公共点，请求出公共点的坐标。

分析：联立椭圆与直线的方程，组成方程组，若方程组有解，则有公共点，方程组的解就是公共点的坐标。注意体会在解方程组过程中，解的个数怎样判断？

1、通过图形，先让学生对直线与椭圆的位置关系有一个直观上的认识。

2、通过例题的三种情况，使学生在求公共点的坐标过程里，体会求解过程的相同之处、不同之处。

3、尽可能地让学生自己发现在求解过程当中△的用法。 三、小节

本节课主要学习了直线与椭圆的三种位置关系：

　　1、相交 2、相切 3、相离

解析几何中，求直线与椭圆的公共点问题，可以转化为求解方程组的问题。若只是判断有没有公共点，有多少个公共点，可以不求出公共点的坐标，通过△来判断。

一般情况下，△>0,有两个公共点；

△=0,有且只有一个公共点；

△<0,没有公共点； 　尽可能地引导学生，由学生总结出规律来。 四、作业 　书本P42 8 五、补充训练 1求直线与椭圆的焦点坐标。（答略）

2、经过椭圆+=1的右焦点做倾斜角为135°的直线，与椭圆相交于A，B两点，则=

3、直线l过点M（1，1），与椭圆+=1相交于A、B两点，若AB的中点为M，试求直线l的方程.

（）

4、斜率为1的直线l与椭圆+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为( B )

A . 2 B.

C. D.

5、已知(4， 2)是直线l被椭圆＝1所截得的线段的中点，则l的方程是_____

6、，为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点P、Q，且，求椭圆的离心率。

（） 提高学生解决综合题目的能力。