A．8　　　　　B．4C．2D．

(2)平面内一动点M到两定点F1，F2的距离之和为常数2a，则点M的轨迹为（）

　　A．椭圆B．圆C．线段D．椭圆或线段或无轨迹

(3)已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)，F1，F2是它的焦点，过F1的直线AB与椭圆交于A、B两点，则△ABF2的周长为________．

【名师指津】

　　1．到两定点的距离之和是常数且必须大于两定点间的距离的点的轨迹是椭圆，此时这个常数为2a，两定点的距离为2c.

　　2．由椭圆定义可知，椭圆上任一点到椭圆的两个焦点距离之和为定值，所以椭圆定义有以下应用：

　　(1)实现两个焦点半径之间的相互转化；

　　(2)将两个焦点半径之和看成一个整体，求解定值问题．

考点二求椭圆的标准方程

例2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：

　　(1)焦点坐标为(－4,0)，(4,0)，并且过点(－，)；

　　(2)过点(，－)，且与椭圆＋＝1有相同的焦点．

【名师指津】

　　1．椭圆的标准方程在形式上可统一为Ax2＋By2＝1，其中A、B是不等的正常数．

　　2．运用待定系数法求椭圆的标准方程的步骤：

　　(1)定位：确定椭圆的焦点在x轴还是y轴上，从而设出相应的标准方程的形式．

　　(2)定量：根据已知条件，建立关于a、b、c的方程组，求出a2、b2，从而写出椭圆的标准方程．

练习1．(1)两个焦点坐标分别是(0，－4)、(0,4)，椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于20，求椭圆的方程．

　　(2)两个焦点坐标分别是(－2,0)，(2,0)且过，求椭圆的方程．

考点三椭圆标准方程的简单应用

例3.(1)已知方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围