在平面直角坐标系中，已知A(－2,0)，B(2,0)，C(0,2)，D(0，－2)．

　　问题1：若动点P满足|PA|＋|PB|＝6，则P点的轨迹方程是什么？

　　提示：＋＝1.

　　问题2：若动点P满足|PC|＋|PD|＝6，则动点P的轨迹方程是什么？

　　提示：＋＝1.

　　椭圆的标准方程

焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 ＋＝1(a>b>0) ＋＝1(a>b>0) 焦点坐标 (±c,0) (0，±c) a、b、c的关系 a2－b2＝c2 　　

　　1．平面内点M到两定点F1，F2的距离之和为常数2a，

　　当2a>|F1F2|时，点M的轨迹是椭圆；

　　当2a＝|F1F2|时，点M的轨迹是一条线段F1F2；

　　当2a<|F1F2|时，点M的轨迹不存在．

　　2．椭圆的标准方程有两种形式，若含x2项的分母大于含y2项的分母，则椭圆的焦点在x轴上，反之焦点在y轴上．

椭圆的标准方程 　　[例1]　写出适合下列条件的椭圆的标准方程：

　　(1)a＝4，c＝3，焦点在y轴上；

　　(2)a＋b＝8，c＝4；

　　(3)经过点A(，－2)和点B(－2，1)．

　　[思路点拨]　求椭圆的标准方程时，要先判断焦点位置，确定椭圆标准方程的形式，最后由条件确定a和b的值．

　　[精解详析]　(1)焦点在y轴上，设标准方程为＋＝1(a＞b＞0)，

则a2＝16，b2＝a2－c2＝16－9＝7.