解：由图象经过点（2，1）得，，
F(x)=[f－1(x)]2－f－1(x2) 的定义域为
， ， 的值域是
易错点：把的定义域当做的定义域。
变式： 函数的定义域为，图象如图所示，
其反函数为则不等式
的解集为 .
【范例2】设函数．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围．
解：（Ⅰ），
当时，取最小值，
即．
（Ⅱ）令，
由得，（不合题意，舍去）．
当变化时，的变化情况如下表：
