1　数列的表示法

对于刚接触数列的同学来说，理解数列的概念与表示法，是理解数列的关键一步，也可以为以后的学习奠定良好的基础，下面对数列的四种表示方法作简单的分析．

一、通项公式法

例1　试写出数列3,5,9,17,33，...的一个通项公式．

解　数列的各项可记为21＋1,22＋1,23＋1,24＋1,25＋1，...，所以数列的通项公式为an＝2n＋1.

点评　这类问题关键在于观察各项与对应序号之间的关系，建立合理的联想、转换．写出一个数列的通项公式，体现了由特殊到一般的思维规律．通项公式法是数列最重要的一种表示方法．

二、列表法

例2　数列{an}如下表所示，试归纳其通项公式．

n 1 2 3 4 5 ... an ...

解　数列{an}中各项的分子依次为1,2,3，...，恰好是序号n；各项的分母为2,3,4，...，可看成n＋1，所以数列的通项公式为an＝.

点评　由于数列可看成特殊的函数，所以数列也可用列表法表示，列表法具有直观、清晰的特点．