②如图②，分别是二面角α--β的两个半平面α，β的法向量，则二面角的大小θ满足cosθ=cos<>或-cos<>

　　考点四、点面距的求法

　　如图，设AB为平面α的一条斜线段，为平面α的法向量，则B到平面α的距离

　　要点诠释：

对于以下几类立体几何问题：(1) 共线与共面问题；(2) 平行与垂直问题；(3) 夹角问题；(4) 距离问题；(5) 探索性问题．

运用向量来解决它们有时会体现出一定的优势．用空间向量解题的关键步骤是把所求向量用某个合适的基底表示，适当地建立起空间直角坐标系，把向量用坐标表示，然后进行向量与向量的坐标运算，最后通过向量在数量上的关系反映出向量的空间位置关系，从而使问题得到解决．在寻求向量间的数量关系时，一个基本的思路是列方程，解方程．

【典型例题】

类型一、利用空间向量求空间角

【例1】如图所示，已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线

　BD′上,∠PDA=60°.

　(1)求DP与CC′所成角的大小;

　(2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小.

　【解析】如图所示，以D为原点，DA为单位长度建立空间直角坐标系D-xyz.

则=（1，0，0），=(0,0,1).