[基础自测]

1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

设b是a的相反向量，判断下列说法的正误．

(1)a与b的长度必相等．(　　)

(2)a∥b.(　　)

(3)a与b一定不相等．(　　)

(4)a是b的相反向量．(　　)

[解析]　由相反向量的定义可知|a|＝|b|，a∥b，a也是b的相反向量，故(1)(2)(4)正确．当a＝0时，0＝－0，此时b＝0，所以可以有a＝b＝0.故(3)错误．

[答案]　(1)√　(2)√　(3)×　(4)√

2．在平行四边形ABCD中，\s\up8(→(→)＝a，\s\up8(→(→)＝b，则\s\up8(→(→)的相反向量是(　　)

【导学号：79402054】

A．a－b B．b－a

C．a＋b D．－a－b

A　[\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→)＝b－a，所以\s\up8(→(→)的相反向量为a－b.]

3．下列等式中，正确的个数为(　　)

①0－a＝－a；②－(－a)＝a；③a＋(－a)＝0；④a＋0＝a；⑤a－b＝a＋(－b)；⑥a－(－a)＝0.

A．3 B．4

C．5 D．6

C　[只有⑥不正确，故选C.]

4．在△ABC中，D为BC的中点，设\s\up8(→(→)＝c，\s\up8(→(→)＝b，\s\up8(→(→)＝a，\s\up8(→(→)＝d，则d－a＝________.

[解析]　d－a＝d＋(－a)＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＝c.

[答案]　c

[合 作 探 究·攻 重 难]

向量减法及其几何意义