当且仅当时，两点重合，有．

3．已知：（其中表示正实数），

　　　　　　有以下不等式：

　　　　　　其中称为平方平均数，称为算术平均数，

　　　　　　称为几何平均数，称为调和平均数．

　　　　　　证明：

　　　　　　　　　∴

　　　　　　　　　∵，∴，当且仅当""时等号成立．

　　　　　　　　　∴，当且仅当""时等号成立．

　　　　　　　　　∵

　　　　　　　　　∴，当且仅当""时等号成立．

　　　　　　　　　∴

　　　　　　　　　∴，当且仅当""时等号成立．

了解这组不等式对解决一些不等式的证明题会有帮助，可选择性介绍．

板块三．解不等式

1．含有一个未知数，且未知数的最高次数为的整式不等式，叫做一元二次不等式．

有关含有参数的一元二次不等式问题，若能把不等式转化成二次函数或二次方程，通过根的判别式或数形结合思想，可使问题得到顺利解决．其方法大致有：①用一元二次方程根的判别式，②参数大于最大值或小于最小值，③变更主元利用函数与方程的思想求解．