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湖南南县一中2011届高三数学一轮复习学案：7.1数列的概念

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湖南南县一中2011届高三数学一轮复习学案：7.1数列的概念第4页

（3）由可得当时，，

∴，∴ ∵ ∴，∵，

∴是公比为的等比数列．

又当时，，∴，∴．

2．根据下面各个数列的首项和递推关系，求其通项公式：

（1）；

（2）；

（3）．

解：（1），∴，

∴

（2），∴ =．

又解：由题意，对一切自然数成立，

∴，∴．

（3）是首项为

公比为的等比数列，．

说明：（1）本例复习求通项公式的几种方法：迭加法、迭乘法、构造法；

（2）若数列满足，则数列是公比为的等比数列．

3．设是正数组成的数列，其前项和为，并且对所有自然数，与的等差中项等于与的等比中项，

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