它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中A、B之间无相对运动,设弹簧的劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于( )
A.0 B.kx
C.kx D.kx
[思路点拨] A、B相对静止,一起在弹簧作用下做简谐运动,当位移是x时,其回复力为kx,但kx并不是物体A的回复力,也不是物体B的回复力,是系统的。物体A随B一起做简谐运动的回复力就是B对A的摩擦力,可知,静摩擦力也可以提供回复力。物体A的加速度就是物体B的加速度,也是整体的加速度。
[解析]选D 当物体离开平衡位置的位移为x时,回复力(即弹簧弹力)的大小为kx,以整体为研究对象,此时m与M具有相同的加速度,根据牛顿第二定律kx=(m+M)a,得a=。以A为研究对象,使m产生加速度的力即为B对A的静摩擦力F,由牛顿第二定律可得F=ma=kx。故D正确。
分析物体做简谐运动的回复力时,要明确回复力是效果力,等于物体在振动方向上所受的合力。
简谐运动过程中各量的变化
[典例2] (多选)如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图象,可以判定( )
A.从t1到t2时间内系统的动能不断增大,势能不断减小
B.从t2到t3时间内振幅不断增大
C.t3时刻振子处于平衡位置处,动能最大
D.t1、t4时刻振子的动能、速度都相同
[思路点拨] 解答本题时应注意以下三个方面:
(1)简谐运动的振幅不变。
(2)根据位移x的变化确定动能、势能的变化。