问 题 设计意图 师生活动 关系的方法． 学生观察图形并思考，发表自己的解题方法． 　　3．例3

　　你能根据题目，在同一个直角坐标系中画出两个方程所表示的圆吗？你从中发现了什么？ 　　培养学生"数形结合"的意识． 　　教师应该关注并发现有多少学生利用"图形"求，对这些学生应该给予表扬．同时强调，解析几何是一门数与形结合的学科． 　　4．根据你所画出的图形，可以直观判断两个圆的位置关系．如何把这些直观的事实转化为数学语言呢？ 　　进一步培养学生解决问题、分析问题的能力．

　　利用判别式来探求两圆的位置关系． 　　师：启发学生利用图形的特征，用代数的方法来解决几何问题．

　　生：观察图形，并通过思考，指出两圆的交点，可以转化为两个圆的方程联立方程组后是否有实数根，进而利用判别式求解． 　　5．从上面你所画出的图形，你能发现解决两个圆的位置的其它方法吗？ 　　进一步激发学生探求新知的精神，培养学生 　　师：指导学生利用两个圆的圆心坐标、半径长、连心线长的关系来判别两个圆的位置．

　　生：互相探讨、交流，寻找解决问题的方法，并能通过图形的直观性，利用平面直角坐标系的两点间距离公式寻求解题的途径． 　　6．如何判断两个圆的位置关系呢？ 　　从具体到一般地总结判断两个圆的位置关系的一般方法． 　　师：对于两个圆的方程，我们应当如何判断它们的位置关系呢？

　　引导学生讨论、交流，说出各自的想法，并进行分析、评价，补充完善判断两个圆的位置关系的方法． 　　7．阅读例3的两种解法，解决第137页的练习题． 　　巩固方法，并培养学生解决问题的能力． 师：指导学生完成练习题．

生：阅读教科书的例3，并完成第137页的练习题． 问 题 设计意图 师生活动