－<(α－β)<－，

　　∴－π<2α－β<.

　　故2α－β∈.

　　(1)若已知某两个代数式的取值范围，求另一个代数式的取值范围时，应利用待定系数法把所求代数式用已知的两代数式表示，进而利用同向不等式的可加性求其范围，否则可能导致所求代数式范围变大．

　　(2)同一问题中应用同向不等式相加性质时，不能多次使用，否则可能导致范围扩大．

　　3．若已知二次函数y＝f(x)的图象过原点，且1≤f(－1)≤2,3≤f(1)≤4.求f(－2)的范围．

　　解：法一：∵f(x)过原点，∴可设f(x)＝ax2＋bx.

　　∴

　　∴

　　∴f(－2)＝4a－2b＝3f(－1)＋f(1)．

　　∵1≤f(－1)≤2,3≤f(1)≤4.

　　∴6≤f(－2)≤10.

　　法二：设f(x)＝ax2＋bx，

　　则f(1)＝a＋b，f(－1)＝a－b.

　　令m(a＋b)＋n(a－b)＝f(－2)＝4a－2b，

　　∴∴

　　∴f(－2)＝(a＋b)＋3(a－b)＝f(1)＋3f(－1)．

　　∵1≤f(－1)≤2,3≤f(1)≤4，

　　∴6≤f(－2)≤10.

　　[对应学生用书P3]

一、选择题