综合上述,对于( )
A.一切正整数命题成立 B.一切正奇数命题成立
C.一切正偶数命题成立 D.以上都不对
B [本题证的是对n=1,3,5,7...时命题成立,即命题对一切正奇数成立.]
3.用数学归纳法证明不等式"++...+>(n∈N+,n≥2)"的过程中,由n=k(k∈N+,k≥2)推导到n=k+1时,不等式左边增加的式子是________.
+- [当n=k时,左边=++...+,当n=k+1时,左边=++...+++,故左边增加的式子是+-.]
用数学归纳法证明等式 【例1】 用数学归纳法证明:
1-+-+...+-=++...+.
思路探究:→→→
[证明] (1)当n=1时,左边=1-===右边,等式成立.
(2)假设n=k(k≥1)时等式成立,即
1-+-+...+-=++...+,
则当n=k+1时,
左边=1-+-+...+-+-
=+-