2.3　直线与圆、圆与圆的位置关系

第1课时　直线与圆的位置关系

学习目标　1.掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离.2.会用代数法和几何法来判定直线与圆的三种位置关系.3.会用直线与圆的位置关系解决一些实际问题．

知识点　直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断

思考　如何判断直线x＋y－2＝0与圆x2＋y2＝1的位置关系？

答案　有两种方法．

方法一　(几何法)

圆心(0,0)到直线x＋y－2＝0的距离d＝＝>r＝1.故直线与圆相离．

方法二　(代数法)

联立方程组该方程组无解．

故直线与圆相离．

梳理　直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2位置关系的判定

位置关系 相交 相切 相离 公共点个数 2个 1个 0个 判定方法 几何法：设圆心到直线的距离为d＝ dr 代数法：由

消元得到一元二次方程，可得方程的判别式Δ Δ>0 Δ＝0 Δ<0