（1）证明两条直线平行，只需证明这两条直线的方向向量是共线向量．

　　（2）证明线面平行的方法： ①证明直线的方向向量与平面的法向量垂直；②证明能够在平面内找到一个向量与已知直线的方向向量共线；③利用共面向量定理，即证明直线的方向向量与平面内的两个不共线向量是共面向量．

　　（3）证明面面平行的方法： ①转化为线线平行、线面平行处理；②证明这两个平面的法向量是共线向量． 学 ]

　　（4）证明线线垂直的方法是证明这两条直线的方向向量互相垂直．

　　（5）证明线面垂直的方法：①证明直线的方向向量与平面的法向量是共线向量；②证明直线与平面内的两个不共线的向量互相垂直．

　　（6）证明面面垂直的方法：①转化为线线垂直、线面垂直处理；②证明两个平面的法向量互相垂直．

2、用空间向量求空间角

例2、 正方形ABCD-中，E、F分别是，的中点，求：

（1）异面直线AE与CF所成角的余弦值；

（2）二面角C-AE-F的余弦值的大小。

　　解析：不妨设正方体棱长为2，分别以DA，DC，DD1所在直线为x轴，y轴， 轴建立如图所示空间直角坐标系，则A（2，0，0），C（0，2，0），E（1，0，2），F（1，1，2）

（1） 由，

得

又，

∴，即所求值为。

（2）∵∴

∴，过C作CM⊥AE于M，

则二面角C-AE-F的大小等于，∵M在AE上，∴设则，

∵

∴