∴l＝2，

　　∴高h＝＝，

　　∴V＝××(12＋22＋1×2)＝π.]

　　2．直角三角形两直角边AB＝3，AC＝4，以AB为轴旋转一周所得几何体的体积为(　　)

　　A．12π B．16π

　　C．20π D．24π

　　B　[旋转后的几何体为以AC＝4为底面半径，以3为高的圆锥，

　　V＝πr2h＝π×42×3＝16π.]

　　3．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则a＝________.

　　　[由三视图可知几何体为一个直三棱柱，底面三角形中边长为2的边上的高为a，

　　则V＝3×＝3，

　　所以a＝.]

　　4．高为3的三棱锥P­ABC底面是边长为1的正三角形，则三棱锥P­ABC的体积为________．

　　　[由已知三棱锥P­ABC的底面面积S＝××1＝，

　　∴VP­ABC＝××3＝.]

柱体的体积问题 【例1】　已知直四棱柱的底面为菱形，两个对角面的