2019-2020学年北师大版选修1-1 抛物线及其标准方程 教案
2019-2020学年北师大版选修1-1   抛物线及其标准方程   教案第2页

二、建立抛物线的标准方程   如图,建立直角坐标系xOy,使x轴经过点F且垂直于直线l,垂足为K,并使原点与线段KF的中点重合.

  设,则焦点F的坐标为(,0),准线的方程为.

  设点M(x,y)是抛物线上任意一点,点M到l的距离为d.

  由抛物线的定义,抛物线就是点的集合

  .

  ∵;d=.

∴.

  化简得:.

  

注:叫做抛物线的标准方程.它表示的抛物线的焦点在x轴的 正半轴,坐标是,准线方程是.

探究:

  抛物线的标准方程有哪些不同的形式?请探究之后填写下表。