角 2kπ＋α π－α π＋α －α 2π－α 所在象限 一 二 三 四 四 2.设α为任意角，则2kπ＋α，π＋α，－α，2kπ－α，π－α的终边与α的终边有怎样的对应关系？试完成下表.

相关角 终边之间的对称关系 2kπ＋α与α 终边相同 π＋α与α 关于原点对称 －α与α 关于x轴对称 2π－α与α 关于x轴对称 π－α与α 关于y轴对称

题型一　正弦函数、余弦函数的定义域问题

【例1】　求下列函数的定义域：

(1)y＝4－cos x；

(2)y＝.

解　(1)由y＝4－cos x知定义域为R.

(2)由题意知2sin x＋1≥0，即sin x≥－在一周期内满足上述条件的角为x∈，由此可以得到函数的定义域为(k∈Z)．

规律方法　利用单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质可求一些复合函数的定义域与单调区间，正弦函数、余弦函数的定义域是研究其他一切性质的前提，要树立定义域优先的意识．求正弦函数、余弦函数定义域实际上是解简单的三角不等式．

【训练1】　(1)函数y＝的定义域为________．

(2)函数y＝ln sin x的定义域为________．

解析　(1)由2＋cos x≠0知cos x≠－2，

又由cos x∈[－1,1]，故定义域为R.

(2)由题意知sin x＞0.又y＝sin x在[0,2π]内sin x＞0满足0＜x＜π，∴定义域为(2kπ，2kπ＋π)(k∈Z)．

答案　(1)R　(2)(2kπ，2kπ＋π)(k∈Z)

题型二　正弦函数、余弦函数的值域问题

【例2】　求下列函数的值域：