空间向量：空间中，既有大小又有方向的量；

空间向量的表示：一种是用有向线段表示，叫作起点，叫作终点；

　　　　　　　　一种是用小写字母（印刷体）表示，也可以用（而手写体）表示．

向量的长度（模）：表示空间向量的有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作或．

向量的夹角：过空间任意一点作向量的相等向量和，则叫作向量的夹角，记作，规定．如图：

零向量：长度为0或者说起点和终点重合的向量，记为0．规定：0与任意向量平行．

单位向量：长度为1的空间向量，即．

相等向量：方向相同且模相等的向量．

相反向量：方向相反但模相等的向量．

共线向量（平行向量）：如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合．

　　　　　平行于记作，此时．=0或=(．

共面向量：平行于同一个平面的向量，叫做共面向量．

要点诠释：

（1）数学中讨论的向量是自由向量，即与向量的起点无关，只与大小和方向有关． 只要不改变大小和方向，空间向量可在空间内任意平移；

（2）当我们说向量、共线（或//）时，表示、的有向线段所在的直线可能是同一直线，也可能是平行直线．

（3）对于任意一个非零向量，我们把叫作向量的单位向量，记作．与同向．

（4）当=0或(时，向量平行于，记作；当 =时，向量垂直，记作．

要点二：空间向量的基本运算

空间向量的基本运算：

运算类型 几何方法 运算性质