①辗转相除法：又叫欧几里得算法，是一种求两个正整数的最大公约数的古老而有效的算法．

　　②更相减损术：我国古代数学专著《九章算术》中介绍的一种求两个正整数的最大公约数的算法．

　　(2)秦九韶算法

　　求多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋...＋a1x＋a0的值时，常用秦九韶算法，这种算法的运算次数较少，是多项式求值比较先进的算法，其实质是转化为求n个一次多项式的值，共进行n次乘法运算和n次加法运算．其过程是：

　　改写多项式为：

　　f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋...＋a1x＋a0

　　＝(anxn－1＋an－1xn－2＋...＋a1)x＋a0

　　＝((anxn－2＋an－1xn－3＋...＋a2)x＋a1)x＋a0＝...

　　＝(...((anx＋an－1)x＋an－2)x＋...＋a1)x＋a0.

　　设v1＝anx＋an－1，

　　v2＝v1x＋an－2，

　　v3＝v2x＋an－3，

　　......

　　vn＝vn－1x＋a0.

　　(3)进位制

　　①进位制

　　进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，"满几进一"就是几进制，几进制的基数就是几．

　　②其他进位制与十进制间的转化

　　(ⅰ)其他进位制化成十进制

　　其他进位制的数化成十进制时，表示成不同位上数字与基数的幂的乘积之和的形式．

　　(ⅱ)十进制化成k进制的方法--"除k取余法"．

　　[问题思考]

　　(1)辗转相除法与更相减损术有什么联系？

　　提示：①都是求两个正整数的最大公约数的方法．

　　②二者的实质都是递推的过程．

　　③二者都是用循环结构来实现．

　　(2)辗转相除法与更相减损术有什么区别？

提示：