(3)a·(b＋c)＝a·b＋a·c.

　　3．数量积的坐标表示

　　(1)若a＝(x1，y1，z1)，b＝(x2，y2，z2)，则

　　(1)a·b＝x1x2＋y1y2＋z1z2.

　　(2)a⊥b⇔a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＋z1z2＝0(a≠0，b≠0)．

　　(3)|a|＝＝.

　　(4)cos〈a，b〉＝(a≠0，b≠0)．

　　(2)空间两点间距离公式

　　设A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则AB＝

　　思考：(1)若a·b＝0，则一定有a⊥b吗？

　　(2)若a·b>0，则〈a，b〉一定是锐角吗？

　　[提示]　(1)若a·b＝0，则不一定有a⊥b，也可能a＝0或b＝0

　　(2)当〈a，b〉＝0时，也有a·b>0，故当a·b>0时，〈a·b〉不一定是锐角．

　　1．已知正方体ABCD­A′B′C′D′的棱长为a，设\s\up8(→(→)＝a，\s\up8(→(→)＝b，\s\up8(→(→)＝c，则〈\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)〉等于(　　)

　　A．30°　　B．60°　　C．90°　　D．120°

　　D　[△B′D′C是等边三角形，〈\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)〉＝〈\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)〉＝120°.]

　　2．已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k＝

　　(　　)

　　A.1　　　 B.

　　C. D.

D　[ka＋b＝(k－1，k,2)，2a－b＝(3,2，－2)，且(ka＋b)·(2a－b)＝3(k－1)