3．两种特殊形式

　　(1)当v0＝0时，v2＝2ax.(初速度为零的匀加速直线运动)．

　　(2)当v＝0时，－v＝2ax.(末速度为零的匀减速直线运动)．

　　　一隧道限速108 km/h.一列火车长100 m，以144 km/h的速度行驶，驶至距隧道200 m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道．若隧道长500 m．求：

　　(1)火车做匀减速运动的最小加速度的大小；

　　(2)火车全部通过隧道的最短时间．

　　思路点拨：①火车匀减速运动的位移为200 m，而匀速通过隧道的位移为100 m＋500 m＝600 m．②火车到达隧道口的速度为108 km/h时匀减速运动的加速度为最小．

　　【解析】　(1)火车减速过程中

　　v0＝144 km/h＝40 m/s，x＝200 m，

　　v＝108 km/h＝30 m/s

　　当车头到达隧道口速度恰为108 km/h时加速度最小，设为a

　　由v2－v＝2ax

　　得a＝

　　＝＝－1.75 m/s2.

　　(2)火车以108 km/h的速度通过隧道，所需时间最短，火车通过隧道的位移为

　　100 m＋500 m＝600 m

　　由x＝vt得t＝＝＝20 s.

　　【答案】　(1)1.75 m/s2　(2)20 s

　　[针对训练]

　　1．一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？

　　【解析】　利用速度与位移的关系公式和速度公式求解．

由v2－v＝2ax得