一条直线的方向向量是(　　)．

　　A．唯一的　　　　　　　 B．相等的

　　C．平行的 D．相反的

　　三、平面的法向量与平面

　　在长方体ABCD ­A1B1C1D1中，可用顶点表示的面A1B1C1D1的法向量有(　　)．

　　A．1个 B．4个 C．12个 D．8个

　　在如图所示的长方体中，可作为平面ADD1A1的法向量的向量为(　　)．

　　A.　　　　　　　B.

　　C. D.

　　答案：活动与探究1：解：(1)与\s\up6(→(→)相等的向量有：\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→).

　　(2)与\s\up6(→(→)相反的向量有：\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→).

　　(3)与\s\up6(→(→)平行的向量有：\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→).

　　迁移与应用1：相等　相反　解析：\s\up6(→(→)＝\s\up6(—→(—→)＝a，\s\up6(→(→)＝\s\up6(—→(—→)＝b，∴ABC­A′B′C′为三棱柱．

　　∴\s\up6(→(→)＝－\s\up6(—→(—→).

　　活动与探究2：\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)　解析：平行于\s\up6(→(→)(包括\s\up6(→(→))的非零向量均是直线l的方向向量．

　　迁移与应用2：C　解析：与直线平行的任何非零向量都是直线的方向向量．

　　活动与探究3：D　解析：\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)均是面A1B1C1D1的法向量．

迁移与应用3：B　解析：选项中与平面ADD1A1垂直的向量只有\s\up6(→(→)，而\s\up6(→(→)∥平