（2）函数在点处的导数，就是物体的运动方程在时刻时的瞬时速度；

2．求函数单调区间的步骤：1）、确定f(x)的定义域，2）、求导数y′，3）、令y′>0(y′<0),解出相应的x的范围。当y′>0时，f(x)在相应区间上是增函数；当y′<0时，f(x)在相应区间上是减函数

3．求极值常按如下步骤：① 确定函数的定义域；② 求导数；③ 求方程=0的根及导数不存在的点，这些根或点也称为可能极值点；④通过列表法, 检查在可能极值点的左右两侧的符号，确定极值点。

4．设函数f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导，求f(x)在[a,b]上的最大（小）值的步骤如下：(1)求f(x)在(a,b)内的极值，(2)将f(x)的各极值与f(a),f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。

5．最值（或极值）点必在下列各种点之中：导数等于零的点、导数不存在的点、端点。

★★★ 突 破 重 难 点

【范例1】已知函数在处取得极值.

　 （1）讨论和是函数f(x)的极大值还是极小值；

　　（2）过点作曲线y= f(x)的切线，求此切线方程.

（1）解：，依题意，，即

　 解得. ∴.

　 令，得.

　　若，则，故

　　f(x)在上是增函数，

　　f(x)在上是增函数.

　　若，则，故f(x)在上是减函数.

　　所以，是极大值；是极小值.

（2）解：曲线方程为，点不在曲线上.

　　设切点为，则点M的坐标满足.

　　因，故切线的方程为

　　注意到点A（0，16）在切线上，有

　　 化简得，解得.

所以，切点为，切线方程为.

【点晴】过已知点求切线，当点不在曲线上时，求切点的坐标成了解题的关键.

【范例2】(安徽文)设函数f（x）=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,x∈R,其中≤1，将f(x)的最小值记为g(t).

(Ⅰ)求g(t)的表达式；

(Ⅱ)诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.