甲　　　 　　　　　乙

　　②图像的物理意义

　　根据v－t图像可确定某时刻的速度或达到某速度所用的时间，可以据此求出重力加速度g值．

　　点技巧 用图像求自由落体运动的位移

　　g＝，g值为直线的斜率，图像与t轴的"面积"表示自由落体运动的位移．

　　（3）位移公式s＝gt2

　　由自由落体运动的v－t图像导出如图乙所示为物体做自由落体运动的v－t图像，在时间t内位移用阴影部分的面积的数值可以表示出来．位移的大小等于阴影部分三角形的面积．即s＝vt·t＝gt·t＝gt2．

　　（4）位移-时间图像（s－t图像）

　　由数学知识可知，s是t的二次函数，因此s－t图像是一条抛物线，如图丙所示．

　　丙

　　（5）位移速度公式

　　①位移速度公式：v＝2gs

　　②推导：由vt＝gt和s＝at2联立消去时间t可得：v＝2gs．

　　【例5】一个物体从H高处自由落下，经过最后196 m所用的时间是4 s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？（取g＝9.8 m/s2，空气阻力不计）

　　解析：根据题意画出小球的运动示意图，其中t＝4 s，h＝196 m．

　　解：方法1　根据自由落体公式

H＝gT2，（1）