椭圆的标准方程 　　[例1]　写出适合下列条件的椭圆的标准方程：

　　(1)a＝4，c＝3，焦点在y轴上；

　　(2)a＋b＝8，c＝4；

　　(3)经过两点(2，－)，.

　　 [思路点拨]　求椭圆的标准方程时，要先判断焦点位置，确定椭圆标准方程的形式，最后由条件确定a和b的值．

　　[精解详析]　(1)焦点在y轴上，设标准方程为＋＝1(a＞b＞0)，

　　则a2＝16，b2＝a2－c2＝16－9＝7.

　　∴椭圆的标准方程为＋＝1.

　　(2)⇒

　　⇒⇒

　　∴椭圆的标准方程为＋＝1或＋＝1.

　　(3) 法一：(分类讨论法)若焦点在x轴上，设椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)．

　　由已知条件得解得

　　所以所求椭圆的标准方程为＋＝1.

　　若焦点在y轴上，设椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)．

　　由已知条件得解得

则a2b>0矛盾，舍去．