上述证明是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的,这种证明通常称为直接证明.
二、新课
1.定义.
直接证明:直接从原命题的条件逐步推得命题成立.
2.直接证明的一般形式.
思考:在《数学5(必修)》中,我们如何证明基本不等式 ?
证法1 对于正数a,b,有
,
要证:,
只要证:,
只要证:,
只要证:,
因为最后一个不等式成立,故结论成立.
上述两种证法有什么异同?
相同:都是直接证明.
不同 :证法1 从已知条件出发,以已知的定义、公理、定理为依据,逐步下推,直到推出要证明的结论为止.
证法2 从问题的结论出发,追溯导致结论成立的条件,逐步上溯,直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止.
综合法和分析法的推证过程如下: