|P1H|＝|MN|

　　＝，根据勾股定理，得

　　|P1P2|＝

　　＝.

　　2．归纳总结，核心必记

　　(1)空间直角坐标系及相关概念

　　①空间直角坐标系：从空间某一定点引三条两两垂直，且有相同单位长度的数轴：x轴、y轴、z轴，这样就建立了空间直角坐标系Oxyz.

　　②相关概念：点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴．通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面．

　　(2)右手直角坐标系

　　在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．

　　(3)空间一点的坐标

　　空间一点M的坐标可以用有序实数组(x，y，z)来表示，有序实数组(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)．其中x叫点M的横坐标，y叫点M的纵坐标，z叫点M的竖坐标．

　　(4)空间两点间的距离公式

　　①点P(x，y，z)到坐标原点O(0,0,0)的距离，|OP|＝.

　　②任意两点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)间的距离，

　　|P1P2|＝ .

　　[问题思考]

　　(1)给定的空间直角坐标系下，空间任意一点是否与有序实数组(x，y，z)之间存在唯一的对应关系？

　　提示：是．给定空间直角坐标系下，空间给定一点其坐标是唯一的有序实数组(x，y，z)；反之，给定一个有序实数组(x，y，z)，空间也有唯一的点与之对应．

　　(2)空间两点间的距离公式对在坐标平面内的点适用吗？

　　提示：适用．空间两点间的距离公式适用于空间任意两点，对同在某一坐标平面内的两点也适用．