2018-2019学年苏教版选修2-2 3.2 第二课时复数的乘方与除法运算学案-302edu教育资源网

　　5．化简：＋＝ .

　　解析：原式＝3＋＝i＋i＝2i.

　　答案：2i

　　1．复数除法的运算技巧

　　在实际进行的复数除法运算中，每次都按乘法的逆运算进行计算将十分麻烦．我们可以用简便方法操作：先把两个复数相除写成分式形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，使分母"实数化"，最后再化简．

　　2．注意复数计算中常用的整体

　　(1)i的性质：i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i(n∈N )；　

　　(2)(1±i)2＝±2i，＝i，＝－i；

　　(3)设ω＝－＋i，则ω3＝1，ω2＋ω＋1＝0，ω2＝，3＝1.

　　一、填空题

　　1．(新课标全国卷Ⅱ改编)设复数满足(1－i) ＝2i，则＝ .

　　解析：＝＝＝＝－1＋i.

　　答案：－1＋i

　　2．设i是虚数单位，复数的虚部为．

　　解析：＝＝3＋i.

　　答案：1

　　3．如果 1＝－2－3i， 2＝，则＝ .

解析：∵ 1＝－2－3i， 2＝，

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