法都可以，但方法不同，处理问题的难易、繁简程度可能有很大的差别．若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律；若研究对象为单一物体，可优先考虑两个定理，特别是涉及时间问题时应优先考虑动量定理，涉及功和位移问题时应优先考虑动能定理．两个守恒定律和两个定理只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别是对于变力做功问题，在中学阶段无法用牛顿定律处理时，就更显示出它们的优越性．

　　2．答案：（1）动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式．

　　（2）从研究对象上看，动量定理既可研究单体，又可研究系统，但高中阶段一般用于研究单体，动能定理在高中阶段只能用于研究单体．

　　（3）动量守恒定律和能量守恒定律是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件．

　　迁移与应用2：答案：8R

　　解析：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0，由机械能守恒定律：（m1＋m2）gR＝（m1＋m2）v．设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同，女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒有（m1＋m2）v0＝m1v1－m2v2，分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，由运动学规律，

　　4R＝gt2，x＝v1t．

　　根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律，m2gR＝m2v．

　　已知m1＝2m2，由以上各式可得x＝8R．

　　当堂检测

　　1．C　解析：机械能守恒的条件是除了重力、弹力以外，其他力不做功．动量守恒的条件是系统的合外力为零．两木块在弹开的过程中，合外力不为零，摩擦力做负功．动量不守恒，机械能也不守恒，C正确，A、B错误．M所受的合外力与N所受的合外力大小不等，根据牛顿第二定律，D错误．

　　2．BC　解析：由于水平地面光滑，在小车与平板车碰撞前，小车与摆球在水平方向上做匀速直线运动，因此挂摆球的悬线处于竖直方向．小车与平板车的碰撞时间极短，因此悬线仍处于竖直方向上，摆球在水平方向上不受力，所以摆球水平方向的动量不变，即速度不变，故A和D选项不正确．由于碰撞过程中，摆球悬线竖直，且水平面光滑，因此小车与平板车在碰撞过程中动量守恒．但由于碰后小车与平板车的运动状态不确定，因而应有小车与平板车碰撞后分开和不分开两种可能性．若碰撞后小车与平板车分开，设小车速度为v1，平板车速度为v2，由动量守恒定律有：Mv＝Mv1＋mv2，所以B选项正确．若碰撞后小车与平板车不分开，设共同速度为V，由动量守恒定律有Mv＝（M＋m）V，所以C选项正确．

　　3．BC　解析：A、B两球同向运动，A球要追上B球要有条件vA＞vB．两球碰撞过程中动量守恒，且动能不会增加，碰撞结束要有条件vB′≥vA′．

　　由vA＞vB得＞，即＜＝＝0.83

　　由碰撞过程动量守恒，得pA＋pB＝pA′＋pB′，pB′＝14 kg·m/s

　　由碰撞过程的动能关系，得

　　＋≥＋，≤＝0.69

　　由vB′≥vA′，得≥，≥＝＝0.57

　　0.57≤≤0.69，所以选B、C．

4．答案：