§1　椭　圆

1．1　椭圆及其标准方程

　　学习目标：1.了解椭圆的实际背景，理解椭圆焦点、焦距的定义．(重点)2.会求一些简单的椭圆的标准方程．(重点)

　　1．椭圆的定义

　　(1)定义

　　平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合．

　　(2)焦点

　　两个定点F1，F2.

　　(3)焦距

　　两焦点间的距离|F1F2|.

　　(4)几何表示

　　|PF1|＋|PF2|＝2a(常数)，且2a＞|F1F2|.

　　思考：椭圆定义中，将"大于|F1F2|"改为"等于|F1F2|"或"小于|F1F2|"的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？

　　[提示]　当距离之和等于|F1F2|时，动点的轨迹就是线段F1F2；当距离之和小于|F1F2|时，动点的轨迹不存在．

　　2．椭圆的标准方程

焦点在x轴上 焦点在y轴上